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用球面三角函数计算可转位刀具的空间角度

来源：信息中心　时间：2009-2-1 10:33:02

在五坐标数控机床用普通刀具加工可转位刀具时常会遇到平面计算问题，常规解法是用换平面法和相量法，在此介绍一种用球面三角函数计算平面空间角度的方法。

1.建立数学模型

A=90°-λ，B=90°-α，C=γ，α=90°-θ，b=90°-ψ，c=90°-β，根据球面三角的余弦定理：cosC=-cosAcosB-sinAsinBcosc，可解出γ值，根据正弦定理：，可以解出θ、ψ值。加工③、④面时，只需将工件绕Y轴旋转θ，绕X轴旋转90°-γ，再沿角度ψ方向走刀即可。

在可转位刀具角度的计算中，只要是关于平面旋转的问题，均可用球面三角函数计算。

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